1 00:00:00,450 --> 00:00:05,303 买三本同样的笔记本，再付两元包装费，一共要多少钱？ 2 00:00:06,058 --> 00:00:13,140 即使不知道单价，我们也能说：总价等于三乘单价，再加二。 3 00:00:13,140 --> 00:00:18,190 用一种简洁的数学写法，就能把这个关系保存下来。 4 00:00:20,840 --> 00:00:25,054 让x表示每本的价格，单位是元。 5 00:00:25,054 --> 00:00:29,095 三本就是三个x，也就是三x； 6 00:00:29,640 --> 00:00:34,354 加上包装费，总价写成三x加二。 7 00:00:34,354 --> 00:00:38,557 同一式子里的x是同一个数。 8 00:00:38,557 --> 00:00:44,199 这里单价为正，其他问题中字母也能表示零或负数。 9 00:00:46,849 --> 00:00:54,082 数与表示数的字母，用运算符号连接成的式子，叫代数式。 10 00:00:54,082 --> 00:00:57,589 单独一个数或字母也是代数式。 11 00:00:57,589 --> 00:01:00,050 代数式本身不带等号； 12 00:01:00,189 --> 00:01:07,144 三x加二等于十七则是等式，说明两边的值相等。 13 00:01:09,794 --> 00:01:19,291 数字与字母相乘，乘号可以省略，数字放前面：三乘x写成三x。 14 00:01:19,291 --> 00:01:23,923 字母相乘，a乘b写成ab。 15 00:01:23,923 --> 00:01:29,937 除法通常写成分数，x除以二写成二分之x。 16 00:01:29,937 --> 00:01:33,803 但二乘三不能写成二十三。 17 00:01:36,753 --> 00:01:42,047 三x加二，由三x和二这两项组成。 18 00:01:42,047 --> 00:01:45,182 三x中的三，叫这一项的系数； 19 00:01:45,449 --> 00:01:49,919 不含字母的二，叫常数项。 20 00:01:49,919 --> 00:01:57,187 这里，系数对应笔记本的数量，常数项对应固定的包装费。 21 00:01:59,837 --> 00:02:05,642 每本五元时，把x换成五，得到三乘五加二。 22 00:02:05,642 --> 00:02:09,833 先乘后加，结果是十七元。 23 00:02:09,833 --> 00:02:14,036 每本八元时，结果是二十六元。 24 00:02:14,036 --> 00:02:20,595 这叫代入求值：先替换，再按运算顺序计算。 25 00:02:23,545 --> 00:02:27,980 三个x加两个x，是五个x。 26 00:02:27,980 --> 00:02:34,377 这两项所含字母相同，相同字母的指数也相同，叫同类项。 27 00:02:34,377 --> 00:02:38,847 合并时系数相加，字母部分不变。 28 00:02:38,847 --> 00:02:46,486 但三x加二中的二，不是两个x，不能合并成五x。 29 00:02:49,437 --> 00:02:56,438 试一题：买四本练习本，每本a元，另付三元包装费。 30 00:02:56,438 --> 00:02:58,807 怎样写出总价的代数式？ 31 00:02:59,828 --> 00:03:02,568 a等于六时，总价是多少？ 32 00:03:02,754 --> 00:03:05,808 含字母项的系数与常数项分别是多少？ 33 00:03:06,353 --> 00:03:09,545 请暂停视频，写下答案。 34 00:03:16,995 --> 00:03:24,414 四本的价格是四a，再加包装费，总价是四a加三。 35 00:03:24,414 --> 00:03:28,152 四是四a的系数，三是常数项。 36 00:03:28,152 --> 00:03:35,478 代入a等于六，四乘六等于二十四，再加三，得到二十七元。 37 00:03:38,428 --> 00:03:46,694 记住三个动作：用字母表示数，按数量关系写式，再代入求值。 38 00:03:46,694 --> 00:03:52,093 书写要规范，合并要看是不是同类项。 39 00:03:52,093 --> 00:03:56,632 一个代数式，就能表达一类问题的数量关系。