1
00:00:00,450 --> 00:00:07,590
先看两个式子：三x加二，三x加二x。

2
00:00:07,590 --> 00:00:09,808
它们都能变成五x吗？

3
00:00:09,993 --> 00:00:13,186
先别急着把三和二相加。

4
00:00:13,186 --> 00:00:19,444
今天我们专门弄清：哪些能合并，负号和分数怎样处理，

5
00:00:19,606 --> 00:00:23,809
再用数量关系把生活问题写成式子。

6
00:00:26,459 --> 00:00:29,930
三x是三乘x。

7
00:00:29,930 --> 00:00:33,646
三是系数，告诉我们x乘了几；

8
00:00:33,913 --> 00:00:36,502
x是字母部分。

9
00:00:36,502 --> 00:00:42,980
单独的二，可以看成二乘一，是不含字母的常数项。

10
00:00:42,980 --> 00:00:48,344
二和二x差了一个乘x，表达的数量不同。

11
00:00:48,344 --> 00:00:51,816
找系数时，要连着整项一起看。

12
00:00:54,466 --> 00:00:59,958
三乘x加二乘x，都乘着同一个x。

13
00:00:59,958 --> 00:01:08,096
把分配律反过来用，就是三加二的和，再乘x，所以得到五x。

14
00:01:08,096 --> 00:01:11,777
共同的字母部分保留下来。

15
00:01:11,777 --> 00:01:19,010
这里做的是加法，不是x乘x，因此不会变成x的平方。

16
00:01:19,010 --> 00:01:22,283
这对x的每个取值都成立。

17
00:01:24,933 --> 00:01:32,108
找同类项，要看所含字母是否相同，相同字母的指数是否相同。

18
00:01:32,108 --> 00:01:34,987
x和x的平方不是一类；

19
00:01:35,637 --> 00:01:39,585
三x和负五x是一类。

20
00:01:39,585 --> 00:01:45,251
x乘y与y乘x，交换顺序后相同，也是一类。

21
00:01:45,251 --> 00:01:48,153
所有常数项是一类。

22
00:01:48,153 --> 00:01:51,218
系数不同，不影响分类。

23
00:01:53,868 --> 00:02:02,517
如果把三x加二写成五x，就把单独的二偷换成了二x。

24
00:02:02,517 --> 00:02:13,558
让x等于四，原式是十四，五x却是二十，结果不同，说明这样合并不成立。

25
00:02:13,558 --> 00:02:18,341
即使取某个数时碰巧相等，也不能证明恒等；

26
00:02:19,212 --> 00:02:24,054
找出一个不相等的反例，却能否定它。

27
00:02:26,704 --> 00:02:37,246
负三x加五x，系数是负三和五，相加得到二，结果是二x。

28
00:02:37,246 --> 00:02:48,589
五x减七x，可以看成五x加负七x，系数五加负七得到负二，结果是负二x。

29
00:02:48,589 --> 00:02:55,218
移到同类项旁边时，负号必须跟着原来的项一起走。

30
00:02:57,868 --> 00:03:04,137
单独的x，不是没有系数，而是省略了系数一。

31
00:03:04,137 --> 00:03:07,493
负x的系数是负一。

32
00:03:07,493 --> 00:03:15,004
比如x减x，就是一减一再乘x，结果是零。

33
00:03:15,004 --> 00:03:24,013
要是系数看不清，先把省略的一补出来，再按正负数运算计算，就不会漏掉这一项。

34
00:03:26,664 --> 00:03:31,180
来看四x减三加二x加五。

35
00:03:31,180 --> 00:03:37,415
先分组：四x和二x一组，负三和五一组。

36
00:03:37,415 --> 00:03:40,526
含x项的系数四加二得六；

37
00:03:40,747 --> 00:03:43,580
常数负三加五得二。

38
00:03:43,580 --> 00:03:47,005
所以结果是六x加二。

39
00:03:47,005 --> 00:03:52,856
到了这里就停，因为六x和二仍然不是同类项。

40
00:03:55,506 --> 00:04:03,714
二分之一x加三分之一x，字母部分都是x，当然是同类项。

41
00:04:03,714 --> 00:04:11,992
把系数二分之一与三分之一通分，变成六分之三加六分之二，得到六分之五。

42
00:04:11,992 --> 00:04:16,822
共同的x保留，答案是六分之五x。

43
00:04:16,822 --> 00:04:20,583
系数变成分数，分类规则没有变。

44
00:04:23,233 --> 00:04:33,577
负四分之三x加二分之一x，先圈出两个带符号的系数：负四分之三和二分之一。

45
00:04:33,577 --> 00:04:39,754
通分以后，负四分之三加四分之二，等于负四分之一。

46
00:04:39,754 --> 00:04:43,515
所以答案是负四分之一x。

47
00:04:43,515 --> 00:04:47,985
负号没有消失，字母部分也没有改变。

48
00:04:50,636 --> 00:04:58,554
换成二分之一x加三分之一，还能得到六分之五x吗？不能。

49
00:04:58,554 --> 00:05:04,046
后面的三分之一，没有乘x，是常数项。

50
00:05:04,046 --> 00:05:08,434
看到两个分数，不要立刻通分相加。

51
00:05:08,434 --> 00:05:10,907
先问它们是不是同类项；

52
00:05:11,093 --> 00:05:17,525
不是同类项，就保留这两项，不能把常数塞进系数里。

53
00:05:20,175 --> 00:05:29,196
每本本子x元，买三本，整单另收两元包装费，求总价。

54
00:05:29,196 --> 00:05:37,276
先用中文说：总价等于本数乘每本价格，再加包装费。

55
00:05:37,276 --> 00:05:44,602
三本是三x，包装费只收一次，是二，所以写三x加二。

56
00:05:44,602 --> 00:05:49,489
虽然都是元，字母部分不同，仍不能合并。

57
00:05:49,489 --> 00:05:53,565
每项都要能说清来自哪笔费用。

58
00:05:56,215 --> 00:06:03,564
现在每份有一本x元的本子，加一支两元的笔，一共买三份。

59
00:06:03,564 --> 00:06:09,067
一份是x加二，三份就用三乘括号里的x加二。

60
00:06:09,067 --> 00:06:13,328
分配律展开，得到三x加六。

61
00:06:13,328 --> 00:06:20,178
这里的两元每份都有，三份里就有三次，不能只加一个二。

62
00:06:22,828 --> 00:06:29,515
同样出现三、x和二，关系不同，式子就不同。

63
00:06:29,515 --> 00:06:32,917
每本四元时，一次加二共十四元；

64
00:06:33,022 --> 00:06:35,611
每份加二共十八元。

65
00:06:35,611 --> 00:06:38,885
这个代入能帮助检查具体情形。

66
00:06:38,885 --> 00:06:44,597
读题时依次检查：求什么，字母表示什么，每项从哪里来，

67
00:06:45,003 --> 00:06:48,416
括号里的哪些费用需要一起乘。